Salon Voltaire

Mathematikerin referiert über die "Null"

Autor: 
Nina Saam
Lesezeit 3 Minuten
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16. Mai 2018

Die Mathematikerin Sabine Beduch hielt einen ebenso interessanten wie anschaulichen Vortrag über die Geschichte der Null. ©Nina Saam

Über die erstaunliche Geschichte der Null in der Mathematik und ihre bemerkenswert späte Karriere referierte die französische Mathematikerin und Übersetzerin Sabine Beduch am Montag im Salon Voltaire. 

Kaum zu glauben, dass die Null, die Zahl, die in unserer Welt Anfangspunkte markiert, die Soll von Haben trennt und die Näherungen und Optimierungen erlaubt, erst seit wenigen Jahrhunderten Bestandteil der Mathematik ist. Die Griechen, die in der Geometrie, der Physik und der Astronomie überaus beschlagen waren, kannten die Null ebenso wenig wie die alten Römer, vom mittelalterlichen Europa mal ganz zu schweigen.

Sabine Beduch zeichnete in ihren Vortrag »Die Null, die aus dem Nichts entstand« sehr anschaulich den Weg nach, den die Null nahm – und zeigte, dass ihr Entstehen eng mit dem Stellenwertsystem verknüpft ist (Einer, Zehner, Hunderter ...), das sich erst ab dem 2. Jahrhundert nach Christus in Indien entwickelte. Die Ägypter, die Griechen und die Römer hatten zwar Symbole für Zahlenmengen, die griechischen Mathematiker kannten bereits Primzahlen, Wurzeln und irrationale Zahlen, für das Praktische interessierten sie sich aber nicht. »Das waren Intellektuelle, die sind gar nicht auf die Idee gekommen, das Rechnen zu vereinfachen«, so Sabine Beduch. Zum Addieren und Multiplizieren behalfen sich die Händler aller Kulturen deshalb mit Rechenbrettern oder Zähltischen. Eine Null existierte nicht. »Ein Zeichen für ›Ich habe kein Schaf‹ wurde nicht gebraucht«, so Sabine Beduch. Erst 200 bis 600 n. Chr. entwickelte ein indischer Mathematiker ein Stellenwertsystem aus den neun Vokalen des Sanskrit, der Sprache der Gelehrten, zu dem die Null aber erst später hinzukam. 

Hohler Kreis in astonomischen Papyri

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Das erste Symbol für eine Null, ein »Nichts«, ist bei den Sumerern zu finden, das freilich nur die Abwesenheit einer Zahl, also eine Leerstelle, markierte. In Europa taucht im 3. Jh v. Chr. zum ersten Mal ein hohler Kreis in astronomischen Papyri auf – nachdem Alexander der Große das babylonische Reich überfallen hatte und neben Gold und Sklaven auch die Null von den Sumerern mitbrachte, der man aber mit Misstrauen begegnete. Eine Leere, ein Nichts, eine Zahl, die verschwindet, machte Angst und wurde mit dem Bösen assoziiert.

In Indien dagegen gab es kulturell bedingt keine Berührungsängste. »Im Buddhismus kann nichts verschwinden, es verändert sich nur«, sagte Sabine Beduch. »Das Nichts ist eine Leere, die etwas aufnehmen kann.« Der indische Mathematiker Mahavira schließlich setzte im 9. Jahrhundert das Nichts (die Null) mit dem Etwas (dem Platzhalter) gleich. Damit wurde die Null zu einer Zahl, mit der man rechnen kann. Die Araber übernahmen das Stellenwertsystem und brachten es schließlich in den islamisierten Teil Europas. Die berühmten »arabischen Ziffern« sind demnach eigentlich indische.

Ab dem 13. Jahrhundert hielten das Stellenwertsystem und damit die Null in Europas (christlichen) Universitäten Einzug, doch erst in der Renaissance begannen die Mathematiker Rechenregeln aufzustellen und Lücken zu schließen. Newton begann, Bewegungen zu berechnen, Descartes entwickelte das kartesische System. »Diese komplexen Rechnungen wären ohne die Null gar nicht möglich gewesen«, sagte Sabine Beduch. »Damit bekam die Null eine ganz anderen Stellenwert: Sie wurde zur wichtigsten Zahl.« 1891 schließlich wurde die Null im Peano-Axiom als kleinste natürliche Zahl definiert.

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